Geometria plana- Área

por Pâmela RNL Sex 02 Jun 2017, 17:08

Considere um trapézio isósceles ABCD, em que AB = BC = CD = 4cm. Se AD = 8cm, pode-se afirmar que a área do trapézio, em cm², é:

Resposta: 12√3

por **ivomilton** Sex 02 Jun 2017, 18:26

Pâmela RNL escreveu:Considere um trapézio isósceles ABCD, em que AB = BC = CD = 4cm. Se AD = 8cm, pode-se afirmar que a área do trapézio, em cm², é:

Resposta: 12√3

Boa noite, Pâmela.

S = (B + b)/2 * h

De B e C levante perpendiculares a AD.
Identifique pelas letras B' e C', respectivamente, os extremos das perpendiculares sobre AD.
Calculando a medida de BB'=CC' por Pitágoras, vem:
AB'=C'D=(8-4)/2 = 2 cm.
BB' = √(AB)² - (AB')² = √(4² - 2²) = √(16-4) = √12 = 2√3 cm

S(ABCD) = (8+4)/2 * 2√3 = 6 * 2√3 = 12√3 cm²

Um abraço.

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