Geometria plana- Área

por Pâmela RNL Sex 02 Jun 2017, 01:53

Na figura, o triângulo ABC é equilátero, e ADC é um semicírculo. O perímetro da região colorida é 4+π. A área do retângulo circunscrito é:

Geometria plana- Área Kkkk10

Resposta: 2(√3+1)

por LuizLMA Sáb 10 Jun 2017, 23:38

Devemos começar analisando a equação formadora do perímetro sendo ela P= πRaio (metade da circunferência) + 2L (Considerando L como o lado do triângulo)

Analisando a imagem percebemos que Raio=L/2

Igualando as equações temos πL/2 + 2L = 4 + π
Sendo assim: L=2

Tendo em posse essa informação podemos calcular a Área do quadrilátero por BasexAltura.
Sendo a altura igua ao próprio lado do triângulo (pois esse é equilátero). E a base dada pela altura do triângulo equilátero + o raio da circunferência.

Altura do triângulo equilátero dado pela fórmula h=L√3/2
h=√3

Então BasexAltura = Lx(√3 +L/2)
2x(√3 + 1)

Qualquer dúvida sobre a equação pode mandar um nova pergunta. Abraço.

Geometria plana- Área

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