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área (geometria plana )

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Mensagem por TadeuMed Qua 15 Jan 2014, 17:06

considere um televisor ''widescreen'' de 36 polegadas. sabe-se que a proporção entre a largura e a altura da tela  nos televisores widescreen é de  16 para 9. admitindo que 1 polegada equivale a  2,5cm e  que área (geometria plana ) Gif é correto afirmar que a área da tela desse televisor é  aproximadamente em área (geometria plana ) Gif :
a)7200
b)6000
c)5400
d)4500
e)3600
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Mensagem por ivomilton Qua 15 Jan 2014, 17:40

TadeuMed escreveu:considere um televisor ''widescreen'' de 36 polegadas. sabe-se que a proporção entre a largura e a altura da tela  nos televisores widescreen é de  16 para 9. admitindo que 1 polegada equivale a  2,5cm e  que área (geometria plana ) Gif é correto afirmar que a área da tela desse televisor é  aproximadamente em área (geometria plana ) Gif :
a)7200
b)6000
c)5400
d)4500
e)3600
gabarito:
Boa noite Tadeu.

36 polegadas é a medida da diagonal da tela do televisor.
36 * 2,5 cm = 90 cm

largura = 16k
altura... = 9k

Aplicando Pitágoras, obtém-se:
(90)² = (16k)² + (9k)² = 256k² + 81k² = 337k²
(90)² = 337k²

Extraindo-se a raiz quadrada de ambos os membros, vem:
90 = k√337
90 = k * 18
k = 90/18
k = 5

Área da tela = 16k * 9k = 16*5 * 9*5 = 80 * 45 = 3600 cm²

Alternativa "e"



Um abraço.
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Mensagem por Medeiros Qua 15 Jan 2014, 17:42

36" = 36*2,5 cm = 90 cm

x/16 = y/9 -----> y = 9x/16

x² + y² = 90² -----> x² + 81x²/256 = 90² -----> 337x²/256 = 90²

x² = 90²*16²/337 -----> x = 90*16/18 -----> x = 80 cm -----> y = 45 cm

A = x.y = 80*45 -----> A = 3 600 cm²
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Mensagem por PedroCunha Qua 15 Jan 2014, 17:48

Veja:

l/a = 16/9 .:. 9l = 16a .:. l = 16a/9

Como a tv é um retângulo:

d² = l² + a²
(36)² = (16a/9)² + a²
1296 = 256a²/81 + a²
1296 = 337a²/81
36 = 18a/9
a =  (36 * 9)/18
a = 18 polegadas .:. l = 32 polegadas

S = 18 * 32 polegadas²
S = 576 polegadas²
S = 576 * 6,25 cm²
S = 3600 cm²

É isso.

Att.,
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Mensagem por TadeuMed Qua 15 Jan 2014, 19:20

galera muito obrigado ! agradeço de coração a ajuda que vocês tão me dando em exatas !  meu forte mesmo é biológicas e humanas e isso vou tentar ajudar no máximo vocês ! abraço
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