AFA 2002 - Funções
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AFA 2002 - Funções
por Matheus010 Ter 23 maio 2017, 00:27
Sejam as funções g e f definidas por g: R em R tal que g(x)=2, se | x |>2 e -1, se | x |< 2
e f: R em R tal que f(x) = x – 2. Sobre a composta (gof)(x), é correto afirmar que:
a) se x > 1, então (gof)(x) = –1
b) se x < 0, então (gof)(x) = 2
c) se x < –1, então (gof)(x) = –1
d) se x < 1 e x > 0, então (gof)(x) = –1
sem gabarito
mas encontrei letra d
e f: R em R tal que f(x) = x – 2. Sobre a composta (gof)(x), é correto afirmar que:
a) se x > 1, então (gof)(x) = –1
b) se x < 0, então (gof)(x) = 2
c) se x < –1, então (gof)(x) = –1
d) se x < 1 e x > 0, então (gof)(x) = –1
sem gabarito
mas encontrei letra d
Matheus010- Padawan
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Re: AFA 2002 - Funções
por Willian Honorio Ter 23 maio 2017, 01:28
Matheus, você está certo. Deixarei aqui a solução para caso algum colega precise:
:\left\{\begin{matrix}&space;2,se\,\left&space;|x&space;\right&space;|>&space;2&space;&&space;\\&space;-1,se\,\left&space;|x&space;\right&space;|\leq&space;2&&space;\end{matrix}\right.\\\therefore&space;\\g(x):\left\{\begin{matrix}&space;2,se\,x>2\,ou\,x<-2&space;&&space;\\&space;-1,se\,-2\leq&space;x\leq&space;2&&space;\end{matrix}\right. "g(x):\left\{\begin{matrix} 2,se\,\left |x \right |> 2 & \\ -1,se\,\left |x \right |\leq 2& \end{matrix}\right.\\\therefore \\g(x):\left\{\begin{matrix} 2,se\,x>2\,ou\,x<-2 & \\ -1,se\,-2\leq x\leq 2& \end{matrix}\right.")
Esboçando o gráfico dessa função:
a) Se
g(f(x))=-1
b) se
então g(f(x))=2
c) se
g(f(x))=-1
d) Correta, se
g(f(x))=-1
Esboçando o gráfico dessa função:
a) Se
b) se
c) se
d) Correta, se
Willian Honorio- Matador
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Re: AFA 2002 - Funções
por axell13 Ter 23 maio 2017, 08:20
Willian Honorio escreveu:Matheus, você está certo. Deixarei aqui a solução para caso algum colega precise:
Esboçando o gráfico dessa função:
a) Se
b) se
c) se
d) Correta, se
Olá amigo, você esqueceu que as alternativas estão falando sobre o domínio de g(f(x)) e não simplesmente de g(x), sua resolução deu a resposta correta, mas está errada.
Esse é o gráfico real de g(f(x)):
.
Última edição por axell13 em Ter 23 maio 2017, 12:36, editado 1 vez(es)
axell13- Recebeu o sabre de luz
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Re: AFA 2002 - Funções
por Willian Honorio Ter 23 maio 2017, 10:53
É, não é que está ''errada'', acho que não me expressei bem nas alternativas, sendo g uma função que possui valores constantes nos dados intervalos não tem problema analisar a composta dela com f pelo gráfico de g, nesse caso, pois por exemplo g(f(x))=gof(x), sendo g constante a composta sempre será a própria imagem de g naquele intervalo. Mas obrigado, ficou até melhor dessa maneira.
Willian Honorio- Matador
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