(EA CPCAR/2002) Funções do 2º grau

por Armando Vieira Dom 10 maio 2015, 16:50

(EA CPCAR/2002)Considere o gráfico ao lado sabendo-se que

I é dado por f(x) = ax²
II é dado por g(x) = bx²
III é dado por h(x) = cx²

(EA CPCAR/2002) Funções do 2º grau QzRxAfZRdBh33Vuuj7DJQdvuKshspu0yU3b6i7EbKLhNlt6+4rltvzWxyPqCbOYD6SGtXESm7cqPsyoyyKzPKrsz8AoNJLQez4C+4AAAAAElFTkSuQmCC

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com base nisso, tem-se necessariamente que

a) a < b < c            c) a > b > c
b) a > bc                d) ab < c

Gabarito: Letra A

As letras B e D eu entendi o erro:
se todos os coeficientes são menores que zero (devido a concavidade da parábola):
(-) ---> número negativo    (+) -----> número positivo
(-)>(-)(-)
(-)>(+) ====> o que é falso (justifica a ''b'' e a ''c'')

No entanto, não consegui chegar na resposta.

:LS:

por **Ashitaka** Dom 10 maio 2015, 17:24

Deve-se conhecer o que ocorre com o gráfico variando-se o coeficiente de x². Para isso recomendo o site desmos calculator, que faz uma infinidade de gráficos maravilhosos.
Daí, sabemos que quando maior é o módulo do coeficiente de x², mais fechada é a parábola. Logo, |a| > |b| > |c|. Mas como são todos negativos, o módulo fica: -a > -b > -c ---> a < b < c.