Geometria analitica retas

por brasileiro1 Dom 14 maio 2017, 02:13

(Ifsp 2011) Considere duas retas, r e s, passando pelo ponto (3;1) e equidistantes da origem do plano cartesiano.
Se a equação da reta r é y = 1, então a equação da reta s é
a) x + 3y + 2 = 0.
b) 3x + y + 2 = 0.
c) 3x – y – 2 = 0.
d) 3x – 4y – 5 = 0.
e) 3x – 4y + 1 = 0.

por **Elcioschin** Dom 14 maio 2017, 15:40

Distância da reta y = 1 à origem O(0, 0) ---> d = 1

Equação da outra reta, com coeficiente angular m:

y - 1 = m.(x - 3) ---> m.x - y + 1 - 3.m = 0 ---> I

d = |m.0 - 1.0 + (1 - 3.m)|/√(m² + 1) ---> 1 = |1 - 3.m|/√(m² + 1) --->

√(m² + 1) = |1 - 3.m| ---> m² + 1 = 1 - 6.m + 9.m² ---> 8.m² - 6.m = 0 --->

m = 3/4

I ---> (3/4).x - y + 1 - 3.(3/4) = 0 ---> *4 ---> 3.x - 4.y - 5 = 0

Geometria analitica retas

Geometria analitica retas

Re: Geometria analitica retas

Um fórum livre e democrático.