Geometria analítica - retas

por ratusmaximus Ter 31 maio 2022, 21:08

Mostre que, para quaisquer valores de s e t, as retas (2s + 3t)x + (3s − 2t)y − (5s + 4t) = 0 passam pelo mesmo ponto. Mostre também que toda reta que passa por esse ponto é representada por uma equação da forma acima, para uma escolha conveniente de s e t.

por **Elcioschin** Qua 01 Jun 2022, 11:23

a) 2.s + 3.t = 0 ---> s/t = - 3/2

b) 3.s - 2.t = 0 ---> s/t = 2/3

c) 5.s + 4.t = 0 ---> s/t = - 4/5

Como os três valores de s/t são diferentes, isto significa que as retas, além de não serem paralelas, são concorrentes num mesmo ponto.

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