Limite e Logaritmo - EN 2016/2017

por nero Qua 19 Abr 2017, 14:45

Sendo K = Limite de x tendendo a + infinito [(x^2+5x+4)/(x^2-3x+7)]^x,então Ln(2K) + log5 é :

GABA: (A) : (1+1/ln10)*Ln2+9

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Limite e Logaritmo - EN 2016/2017 8923d510

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por **Giovana Martins** Qui 20 Abr 2017, 18:48

por nero Sáb 22 Abr 2017, 15:02

Giovana Martins escreveu:

Opa, oque você resolveu ta certíssimo Giovana, mas eu dei um mole absurdo e escrevi a equação elevada a "2".Mas é elevado a "x". Mil perdões Limite e Logaritmo - EN 2016/2017 Icon_eek

por **Giovana Martins** Sáb 22 Abr 2017, 15:11

Sem problemas Very Happy

. Só que se for elevado a x, talvez eu não saiba resolver Razz

. Vou pensar em algo, se eu conseguir resolver eu posto a resolução.

por **Medeiros** Sáb 22 Abr 2017, 17:42

Consultei o Demidovich (puxa, fazia tempo!), segue o que consegui. Fica faltando terminar a parte ln(2K)+log(5).

Limite e Logaritmo - EN 2016/2017 2017-147

por nero Dom 23 Abr 2017, 03:20

Medeiros escreveu:Consultei o Demidovich (puxa, fazia tempo!), segue o que consegui. Fica faltando terminar a parte ln(2K)+log(5).

Caramba, muito bom. Essa propriedade que o senhor usou e^lim x tendendo ao infinito g(x)*f(x-1), eu só posso usar quando der um número elevado ao infinito correto ?! Se desse 0/0 ^infinito (indeterminação) eu não poderia ?!

por **Giovana Martins** Dom 23 Abr 2017, 10:55

Como sempre, ótima resolução, Medeiros. Muito obrigada pela ajuda!

por **Medeiros** Dom 23 Abr 2017, 13:21

Nero,
não é bem assim. Isso é quando temos o limite de uma f(x) elevada a uma g(x) na condição restrita de que existem os limites parciais sendo que o da f(x) dever ser 1 e o da g(x) é ±infinito. Essa teoria vem antes de L'Hôpital e, só lembrando, 1 elevado ao infinito também é uma indeterminação.

Como disse, fui consultar o livro e há outras condições. Mais tarde vou fotografar a página e posto aqui.

Giovana,
na verdade "COLEI" tudo do livro pois não lembrava mais disso de cor (vergonha). Seria interessante se alguém, com um plotador de funções instalado no micro (eu não tenho), plotasse aquilo para ver se tende a e⁸ ≈ 2 980 e, dessa forma, confirmar a resposta do limite.

por **Giovana Martins** Dom 23 Abr 2017, 13:34

Medeiros, não sei se serve, mas o Wolfram (veja o link) dá como resposta e^8.

por nero Dom 23 Abr 2017, 15:26

Sim, o valor de K é e^8 sim. Resolvendo Ln(2K)+log5

Limite e Logaritmo - EN 2016/2017 C2072c10

Senhor Medeiros, se o senhor puder postar a foto do livro eu agradeço demais. Muito obrigado pela resolução. Eu já tinha visto uma resolução de uma questão da Escola naval usando essa ideia, mas não sabia sobre ela. Muito obrigado.