CMB 2016/2017

por FISMAQUI Dom 02 Set 2018, 11:35

Quem joga Pokemon GO sabe que, para obter mais Pokémon, tanto em quantidade quanto em variedade, é preciso andar um bocado. Com a intenção de caçar um Pikachu, Saulo, portando o seu celular, partiu de um ponto A e deslocou-se em linha reta com velocidade constante igual a V km/h. Após duas horas caminhando, quando se encontrava no ponto B, obteve a informação de que, desviando β graus de sua reta original, conforme indica a Figura I, encontraria um Pikachu. Segundo essa orientação e mantendo uma trajetória reta, Saulo caminhou mais uma hora com a mesma velocidade constante V km/h, até atingir o ponto C, onde caçou o Pikachu.
CMB 2016/2017 File

Sabendo que, num deslocamento retilíneo com velocidade constante, o espaço percorrido é igual ao produto da velocidade pelo tempo gasto para percorrê-lo, a distância entre os pontos A e C, em quilômetros, é igual a:

a) 2V
b) 2V√2
c) V√5
d) 2V√5
e) V√7

Resposta: Letra B

por **Elcioschin** Dom 02 Set 2018, 12:20

AB ---> V ---> t = 2 h ---> AB = 2.V

BC ---> V ---> t' = 1 h ---> BC = V

AC² = AB² + BC² + 2.AB.BC.cosβ ---> AC² = 4.V² + V² + 4.V².(3/4) ---> AC² = 8.V² ---> AC = 2.V.√2

por **Emanoel Mendonça** Dom 02 Set 2018, 12:28

Mestre Elcioschin, o senhor pode explicar por que usou o cos β ao invés de cos ( 180 - β ), eu fechei o triangulo ABC e usei o cosseno do suplementar de β.

por **Elcioschin** Dom 02 Set 2018, 12:35

Poderia também usar cos(180 - β); neste caso o sinal da última parcela teria que ser negativo:

AC² = AB² + BC² - 2.AB.BC.cos(180º - β)

Como cosβ = - cos(180º - β), dá na mesma