Equilíbrio de um corpo extenso

por A. Rezende Qua 15 Fev 2017, 08:56

Uma escada uniforme, de 5 m de comprimento e peso igual a 40 kgf, está em equilíbrio com sua parte superior encostada em uma parede vertical sem atrito, tendo sua base apoiada no chão a 3 m dá parede.

A) Suponha que um homem, pesando 90 kgf, suba lentamente na escada. Sendo o coeficiente de atrito entre o chão e a escada igual a 0,40, determine a máxima distância que o mesmo pode subir ao longo da escada sem que ela escorregue.

Desde já agradeço.

por **Elcioschin** Qua 15 Fev 2017, 09:10

N = normal ---> N = 90 + 40 ---> N = 130 kgf

Fa = força de atrito ---> Fa = u.N ---> Fa = 0,4.130 ---> Fa = 52 kgf

cosθ = 3/5 ---> senθ = 4/5

Momento das forças em relação ao ponto de apoio da escada na parede:

90.(5 - x).cosθ + 40.(5/2).cosθ + Fa.4 = N.3

Calcule x

por A. Rezende Qua 15 Fev 2017, 09:36

Estou com dúvidas em relação aos sinais dos torques, pois em relação ao ponto de apoio da escada na parede, os momentos P( peso da escada) pH( peso do homem) são negativos pois estão em sentido horário, o mesmo vale para a reação normal N..

por A. Rezende Qua 15 Fev 2017, 09:39

Já que N está em sentido anti-horário seria o momento positivo? Desde já agradeço! Smile

por **Elcioschin** Qua 15 Fev 2017, 11:17

Existe uma força horizontal H, que é a reação da parede sobre o topo T da escada.
Esta força não produz momento em relação ao próprio ponto T (d = 0)

Existem forças que dão momento no sentido anti-horário (Ph, Pe, Fa) e existe uma única força que dá momento no sentido horário (N).

Eu não usei os sinais ± na equação dos momentos: trabalhei com módulos.

Momentos anti-horários = Momento horário ---> M(Ph) + M(Pe) + M(Fa) = M(N)