Eletrostática - Eletrização Por Condução

por Tioria Ter 14 Fev 2017, 18:47

Numa reunião de colegas de classe, um deles propôs a outros cinco o seguinte problema: "três esferas metálicas inicialmente isoladas uma da outra, eletrizadas com cargas de mesmo valor e de volumes respectivamente iguais a 1V, 8V e 27V, são colocadas em contato entre si. Após atingirem o equilíbrio eletrostático elas são novamente separadas. O que ocorre com as cargas elétricas dessas esferas após a última separação?

Eletrostática - Eletrização Por Condução S8NQLjl

Eletrostática - Eletrização Por Condução S8NQLjl

por Tioria Ter 14 Fev 2017, 18:48

Repostando com o texto, conforme as regras. Por gentileza, explicar o item correto(D) e os demais itens.

por **Elcioschin** Ter 14 Fev 2017, 18:55

Os Volumes são V, 8.V, 27.V e cada uma tem carga Q

V = (4/3).pi.R³ ---> Os raios são R, 2.R, 3.R

As capacitâncias das esferas são diretamente proporcionais aos raios (C = 4.pi.ε.r)

No total as três esferas tem carga 3.Q

A 1ª esfera terá carga Q'1, a 2ª terá carga Q'2 = 2.Q'1 e a 3ª terá carga Q'3 = 3.Q'1

Q'1 + Q'2 + Q'3 = 3.Q ---> Q'1 + 2.Q'1 + 3.Q'1 = 3.Q ---> 6.Q'1 = 3.Q --->

Q'1 = Q/2
Q'2 = 2.Q'1 ---> Q'2 = 2.(Q/2) ---> Q'2 = Q
Q'3 = 3.Q'1 ---> Q'3 = 3.Q/2

Não há porque explicar as demais alternativas