Pêndulo

por Convidado Seg 16 Jan 2017, 08:26

Uma esfera de aço de pequenas dimensões e com peso de
módulo igual a 25 N, que estava em repouso, suspensa por um fio
de 2,5 m de comprimento a um suporte, recebe um impulso
horizontal.
A esfera passa a percorrer uma trajetória circular, de centro no
ponto de suspensão do fio, num plano vertical e consegue
chegar, no máximo a 0,50 m de altura acima de sua posição
inicial.
O módulo da resultante das forças que atuam sobre a esfera no
instante em que ela alcança essa posição mais alta é
(A) 20 N.
(B) 15 N.
(C) 10 N.
(D) 5 N.
(E) nulo.

por **Elcioschin** Seg 16 Jan 2017, 09:21

Sejam O o ponto de suspensão, A o ponto mais baixo e B o ponto mais alto.
Por B trace uma perpendicular a OA no ponto C

θ = AÔB ---> OA = OB = 2,5 ----> CA = 0,5 ---> OC = 2,0

cosθ = OC/OB ---> cosθ = 2,0/2,5 ---> cosθ = 0,8 ---> senθ = 0,6

Seja um sistema xOy com B na origem e O no semi-eixo X-

Desenhe as forças que atuam: T no fio, para cima e P = 25 N (vertical) para abaixo fazendo um ângulo θ com X+

T = P.cosθ ---> T = 25.0,8 ---> T = 20 N

A resultante R atua no semi-eixo Y- ---> R = P.senθ ---> R = 25,0,6 ---> R = 15 N

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