Sistemas lineares e Retas - Uncisal 2015

No contexto em que estamos trabalhando aqui, cada
equação da forma ax+by=c representa uma reta no plano
cartesiano. Um sistema com duas equações de primeiro grau em
duas incógnitas sempre pode ser interpretado como um conjunto
de duas retas localizadas no plano cartesiano.

Reta 1: ax + by = c
Reta 2: dx + ey = f

Há três modos de construir retas no plano: retas
concorrentes, retas paralelas e retas coincidentes.
Se o sistema é formado por duas equações que são retas no
plano cartesiano, temos a ocorrência de:

Retas concorrentes: quando o sistema admite uma única
solução que é um par ordenado localizado na interseção das
duas retas;
Retas paralelas: quando o sistema não admite solução,
pois um ponto não pode estar localizado em duas retas
paralelas;
Retas coincidentes: quando o sistema admite uma
infinidade de soluções, pois as retas estão sobrepostas.
[...]

Se o sistema
ax + by = c
dx + ey = f,
com coeficientes e termos independentes não nulos, não admite
solução, então

A) bd – ae = 0 e cd – af ≠ 0.
B) bd – ae = 0 e cd – af = 0.
C) bd – ae ≠ 0 e cd – af = 0.
D) bd – ae ≠ 0 e cd – af ≠ 0.
E) bd = 0 e ae = 0.


Gabarito:A

Calcule x e y (sistema de duas equações e duas incógnitas)

Nem x nem y podem ser iguais a 0/0