Sistemas lineares FUVEST 2015

por Rafaelranzani Qui 13 Jun 2019, 10:55

No sistema linear $Sistemas lineares FUVEST 2015 Gif.latex?%5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7Bmatrix%7D%20ax-y%3D1%5C%5C%20y+z%3D1%5C%5C%20x+z%3Dm%20%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright$ , nas variáveis x,y, a e m são constantes reais. É correto afirmar:
a) No caso em que a=1, o sistema tem solução se, e somente se, m=2
b) O sistema linear tem solução, quaisquer que sejam os valores de a e de m
c) No caso em qeu m=2, o sistema tem solução se, e somente se, a=1
d) O sistema só tem solução de a=m=1
e) O sistema linear tem solução, quaisquer que sejam os valores de a e de m

Resposta:

Nas soluções que encontrei, o resultado é obtido através do determinante: $Sistemas lineares FUVEST 2015 Gif$ Porque ele está igualado a "a-1"? Obrigado

por Francisco+1 Dom 30 Jun 2019, 20:50

a-1 é o valor do determinante. Creio que um arranjo do sistema facilitará, isto é: onde não aparece x coloque 0.x, se não aparece y coloque 0.y, se não aparece z coloque 0.z, em seguida aplique o teorema de Crammer impondo as condições para S.P.D, S.P.I e S.I.