Problemas de contagem
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Problemas de contagem
por hugo araujo Seg 14 Nov 2016, 15:22
Dúvida teórica:
Como faço para justificar essa propriedade ?
n(A U B U C ) = n(A) + n(B) + n(C) - n(A Ո B) - n(A Ո C) - n(B Ո C) + n(A Ո B Ո C)
Eu não entendi muito bem a parte final, por que não seria - n(A Ո B Ո C) ?
Desde já agradeço.
Como faço para justificar essa propriedade ?
n(A U B U C ) = n(A) + n(B) + n(C) - n(A Ո B) - n(A Ո C) - n(B Ո C) + n(A Ո B Ո C)
Eu não entendi muito bem a parte final, por que não seria - n(A Ո B Ո C) ?
Desde já agradeço.
hugo araujo- Estrela Dourada
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Re: Problemas de contagem
por ivomilton Seg 14 Nov 2016, 16:00
Boa tarde, hugo araujo.hugo araujo escreveu:Dúvida teórica:
Como faço para justificar essa propriedade ?
n(A U B U C ) = n(A) + n(B) + n(C) - n(A Ո B) - n(A Ո C) - n(B Ո C) + n(A Ո B Ո C)
Eu não entendi muito bem a parte final, por que não seria - n(A Ո B Ո C) ?
Desde já agradeço.
Apliquemos a equação dada em um exemplo numérico:
A = 2,3,5
B = 3,4,6
C = 3,6
A U B U C = 2,3,4,5,6
n(A) + n(B) + n(C) = 2,3,5 + 3,4,6 + 3,6
- n(A Ո B = - 3
- n(A Ո C) = - 3
- n(B Ո C) = -3, -6
Logo, o resultado do 2º membro será, sem incluir + n(A Ո B Ո C):
2, 3, 5, 3, 4, 6, 3, 6, -3, -3, -3, -6
Fazendo os necessários cancelamentos, restará:
2, 5, 4, 6
Logo, para completar A U B U C = 2,3,4,5,6, está faltando o elemento 3, que deverá, portanto, ser INCLUÍDO (e não excluído).
Um abraço.
ivomilton- Membro de Honra
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hugo araujo- Estrela Dourada
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