probabilidade??

Três atletas, A, B, e C, estão jogando tênis de mesa para decidir qual deles irá representar o Rio Grande do Norte nos Jogos Brasileiros. Em cada jogo, dois dos atletas jogam um contra o outro e o terceiro aguarda. O vencedor de um determinado jogo competiu novamente no jogo de número contra o atleta que não participou no jogo . O perdedor do jogo não participa do jogo n + 1. A probabilidade de que A vai ganhar de B em qualquer disputa que eles tenham é de 0,3. A probabilidade de que A vai derrotar C é de 0,6, enquanto a probabilidade de que o jogador B derrote C é de 0,8. Sabendo que o jogo inicial de abertura foi entre os jogadores A e B, a probabilidade desse mesmo jogo repetir-se na 4ª rodada é igual a:

Gabarito 0,180.

Desde já agradeço!!

Temos duas possibilidades que ocorram a mesma disputa, são elas:
>>Primeira possibilidade: (em negrito o vencedor, em em parenteses a probabilidade da vitória)
1 Partida = A x B ( 0,3 )
2 Partida = A x C ( 0,4 )
3 Partida = C x B ( 0,8 )
4 Partida = B x A
Multiplicando as probalilidades temos 0,3 x 0,4 x 0,8 = 0,096 (1)

>> Na segunda possibilidade temos: (em negrito o vencedor, em em parenteses a probabilidade da vitória)
1 Partida = A x B ( 0,7 )
2 Partida = B x C ( 0,2 )
3 Partida = C x A ( 0,6 )
4 Partida = A x B
Multiplicando as probalilidades temos 0,7 x 0,2 x 0,6 = 0,084 (2)

Conclusão: Somando as probabilidades de acontecer (1) ou (2) temos: 0,096+0,084 = 0,180