matriz invertível.

por Bruno Barreto Qui Mar 10 2011, 13:35

Mostre que para todo a pertencente aos R,a matriz $\begin{bmatrix} 1 & 1&a \\ 0& 1& 1\\ 0& 0&1 \end{bmatrix}$ é invertível. Encontre $A^{-1}$ .

por **Elcioschin** Qui Mar 10 2011, 18:33

A^-1 =

m ..... n ....... p
q ...... r ....... s
t ...... u ....... v

A*A^-1 = I (matriz identidade)

A*A-1 =

m+q+at ...... n+r+au ...... p+s+av
q + t ........... r + u ......... s + v
0 ................... 0 .............. v

Comparando termo a termo com a matriz identidade I =

1 .... 0 ...... 0
0 .... 1 ...... 0
0 .... 0 ...... 1

Chega-se a

t = 0, u = 0, v = 1, q = 0, r = 1, s = -1, m = 1, n -1, p = 1 - a ----> Confira as cotas, por favor.

A^-1 =

1 ...... -1 ....... 1-a
0 ....... 1 ......... -1
0 ....... 0 ......... 1

matriz invertível.

matriz invertível.

Re: matriz invertível.

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