PiR2
Gostaria de reagir a esta mensagem? Crie uma conta em poucos cliques ou inicie sessão para continuar.

Matriz invertível

2 participantes

Ir para baixo

Matriz invertível Empty Matriz invertível

Mensagem por Giiovanna 18/3/2013, 1:20 pm

Mostre que a matriz

Matriz invertível 1363623614396

é não invertívelmpara qualquer valor das entradas
Giiovanna
Giiovanna
Grupo
Velhos amigos do Fórum

Grupo Velhos amigos do Fórum

Mensagens : 2128
Data de inscrição : 31/08/2012
Idade : 29
Localização : São Paulo, SP

Ir para o topo Ir para baixo

Matriz invertível Empty Re: Matriz invertível

Mensagem por Luck 19/3/2013, 1:52 pm

Como matriz tem muitos zeros, fica fácil achar o determinate por laplace..
aplicando laplace na 1º coluna, temos b.(-1)^(2+1). det
| a--0--0--0|
|d--0---e--0|
|0---f--0--g|
|0--0--h--0|
laplace na 1º linha :
-b.a(-1)^(1+1).det
|0--e--0|
|f--0--g|
|0--h--0|
aplicando novamente laplace na 1º linha:
-abe(-1)^(1+2).det
|f---g|
|0--0| = 0

detA = a.b.e.0 = 0, logo A nao é invertível.
Luck
Luck
Grupo
Velhos amigos do Fórum

Grupo Velhos amigos do Fórum

Mensagens : 5322
Data de inscrição : 20/09/2009
Idade : 31
Localização : RJ

Ir para o topo Ir para baixo

Matriz invertível Empty Re: Matriz invertível

Mensagem por Giiovanna 19/3/2013, 3:17 pm

Luck, não posso usar determinante. Tenho que utilizar algum argumento usando mtrizes elementares ou qualquer outra propriedade de matrizes, como se eu nunca tivesse feito por determinante.

Teria outra maneira?

Penso que não conseguimos realizar as operações elementares para que a matriz vire a identidade. B e nem G podem ser zero, e acho que ficaria impossível, desta maneira, o aue provaria que a matriz não tem inversa
Giiovanna
Giiovanna
Grupo
Velhos amigos do Fórum

Grupo Velhos amigos do Fórum

Mensagens : 2128
Data de inscrição : 31/08/2012
Idade : 29
Localização : São Paulo, SP

Ir para o topo Ir para baixo

Matriz invertível Empty Re: Matriz invertível

Mensagem por Luck 19/3/2013, 4:32 pm

Giiovanna escreveu:Luck, não posso usar determinante. Tenho que utilizar algum argumento usando mtrizes elementares ou qualquer outra propriedade de matrizes, como se eu nunca tivesse feito por determinante.

Teria outra maneira?

Penso que não conseguimos realizar as operações elementares para que a matriz vire a identidade. B e nem G podem ser zero, e acho que ficaria impossível, desta maneira, o aue provaria que a matriz não tem inversa
Supondo por absurdo que a matriz seja inversível para qualquer valor,
entao A.A^(-1) = I, seja a matriz A^(-1) , com elementos x1,x2,...., x25 , e a identidade.
Agora por multiplicação de matrizes temos:
a11 : a.x6 --> a.x6 = 1, mas se a = 0, 0 =1 ,absurdo. Logo a matriz nao é inversível.


Última edição por Luck em 20/3/2013, 10:36 am, editado 2 vez(es)
Luck
Luck
Grupo
Velhos amigos do Fórum

Grupo Velhos amigos do Fórum

Mensagens : 5322
Data de inscrição : 20/09/2009
Idade : 31
Localização : RJ

Ir para o topo Ir para baixo

Matriz invertível Empty Re: Matriz invertível

Mensagem por Giiovanna 19/3/2013, 11:42 pm

Tentarei Very Happy obrigada
Giiovanna
Giiovanna
Grupo
Velhos amigos do Fórum

Grupo Velhos amigos do Fórum

Mensagens : 2128
Data de inscrição : 31/08/2012
Idade : 29
Localização : São Paulo, SP

Ir para o topo Ir para baixo

Matriz invertível Empty Re: Matriz invertível

Mensagem por Giiovanna 20/3/2013, 7:58 am

Luck, em a.x7, o x7 não poderia ser 0 por que?
Giiovanna
Giiovanna
Grupo
Velhos amigos do Fórum

Grupo Velhos amigos do Fórum

Mensagens : 2128
Data de inscrição : 31/08/2012
Idade : 29
Localização : São Paulo, SP

Ir para o topo Ir para baixo

Matriz invertível Empty Re: Matriz invertível

Mensagem por Luck 20/3/2013, 10:30 am

Giiovanna escreveu:Luck, em a.x7, o x7 não poderia ser 0 por que?

é foi um erro meu, agora que percebi.. mas o problema é mais simples que isso, veja que ele quer que mostre que a matriz é nao invertível pra qualquer valor , ja editei a solução acima.
Luck
Luck
Grupo
Velhos amigos do Fórum

Grupo Velhos amigos do Fórum

Mensagens : 5322
Data de inscrição : 20/09/2009
Idade : 31
Localização : RJ

Ir para o topo Ir para baixo

Matriz invertível Empty Re: Matriz invertível

Mensagem por Giiovanna 20/3/2013, 10:56 am

Blergh, tem razão Razz

Obrigada Very Happy
Giiovanna
Giiovanna
Grupo
Velhos amigos do Fórum

Grupo Velhos amigos do Fórum

Mensagens : 2128
Data de inscrição : 31/08/2012
Idade : 29
Localização : São Paulo, SP

Ir para o topo Ir para baixo

Matriz invertível Empty Re: Matriz invertível

Mensagem por Conteúdo patrocinado


Conteúdo patrocinado


Ir para o topo Ir para baixo

Ir para o topo

- Tópicos semelhantes

 
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos