Área máxima
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Área máxima
Um triângulo ABC tem base AB = 12 cm. Sabendo que CA/CB = 2, calcule o maior valor possível para a área do triângulo em cm².
Resp.: 48 cm²
Resp.: 48 cm²
Aeron945- Mestre Jedi
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Re: Área máxima
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In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!
O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
Euclides- Fundador
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Re: Área máxima
Pesquise sobre circunferência de Apolônio.
Para o caso deste exercício é fácil fazer o desenho e concluir, a partir dele, o local do centro e o valor do raio. Mas também mostrei mais abaixo as formulinhas básicas para obter o raio e o centro -- se lembrar delas, nem precisa fazer o desenho, é aplicação direta de fórmulas.
Fica claro que o ponto C pode estar em qualquer lugar da circunferência. Porém, como a base já tem valor fixado (12), a área máxima ocorre somente se o triângulo tiver altura máxima; e esta altura está limitada à medida do raio quando na perpendicular à reta AB.
Para o caso deste exercício é fácil fazer o desenho e concluir, a partir dele, o local do centro e o valor do raio. Mas também mostrei mais abaixo as formulinhas básicas para obter o raio e o centro -- se lembrar delas, nem precisa fazer o desenho, é aplicação direta de fórmulas.
Fica claro que o ponto C pode estar em qualquer lugar da circunferência. Porém, como a base já tem valor fixado (12), a área máxima ocorre somente se o triângulo tiver altura máxima; e esta altura está limitada à medida do raio quando na perpendicular à reta AB.
Última edição por Medeiros em Ter 06 Set 2016, 01:53, editado 1 vez(es)
Medeiros- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 10396
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Re: Área máxima
Perfeito. Muitíssimo obrigado aos dois
Aeron945- Mestre Jedi
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