Área máxima
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Área máxima
por jota-r Qui 06 Ago 2009, 13:54
Olá, pessoal.
Uma área retangular deve ser limitada por uma cerca. Temos 120 m de cerca disponíveis.. Determinar a maior área posível que pode ser cercada.
Um abraço.
Uma área retangular deve ser limitada por uma cerca. Temos 120 m de cerca disponíveis.. Determinar a maior área posível que pode ser cercada.
Um abraço.
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Re: Área máxima
por Euclides Qui 06 Ago 2009, 14:36
Um retângulo tem:
Área=a.b
Perímetro=2a+2b ---> b=60-a
A=a(60-a)
A=60a-a²
A'=60-2a
A'=0 ---> a=30 retornando na função da área,
A=60.30-30²
A=900m²
Amax=900m²
OBS: com recursos do Ensino Médio basta encontrar o vértice da parábola na equação em vermelho para localizar a abscissa do ponto de máximo.
Área=a.b
Perímetro=2a+2b ---> b=60-a
A=a(60-a)
A=60a-a²
A'=60-2a
A'=0 ---> a=30 retornando na função da área,
A=60.30-30²
A=900m²
Amax=900m²
OBS: com recursos do Ensino Médio basta encontrar o vértice da parábola na equação em vermelho para localizar a abscissa do ponto de máximo.
Última edição por Euclides em Qui 06 Ago 2009, 17:06, editado 2 vez(es)
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In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!
O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
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Re: Área máxima
por jota-r Qui 06 Ago 2009, 16:22
Olá, Euclides.
No gabarito, consta como resposta (que esqueci de informar na mensagem): Amax=900m².
Obrigado pela atenção.
Um abraço.
No gabarito, consta como resposta (que esqueci de informar na mensagem): Amax=900m².
Obrigado pela atenção.
Um abraço.
jota-r- Grupo
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Re: Área máxima
por Euclides Qui 06 Ago 2009, 16:40
Tem razão. O retângulo de maior Área é o quadrado. (30 x 30) => P=120 A=900
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