Potencias
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Potencias
por WilliamLee Sáb 03 Set 2016, 22:23
Sendo ab que não e igual a 0 e a + b que não e igual a 0, verifique que se 4(a+b)^-1 = a^-1 + b^-1, então a = b.
Alguem poderia explicar o exercicio?
Alguem poderia explicar o exercicio?
WilliamLee- Iniciante
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Re: Potencias
por Euclides Sáb 03 Set 2016, 22:40
Se ab≠0 ⇒ a≠0 e b≠0
Se a+b≠0 ⇒ a > 0 e b > 0
temos a e b positivos e diferentes de 0.
=4\\4a-a^2-4=0\\a=2\;\to\;b=2 "\\\text{se }\;\;\;\;\frac{4}{a+b}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\;\;\Rightarrow \;\;\frac{4}{a+b}=\frac{a+b}{ab}\\\\\\a+b=4\\ab=a+b\;\to\;ab=4\\\\a(4-a)=4\\4a-a^2-4=0\\a=2\;\to\;b=2")
Se a+b≠0 ⇒ a > 0 e b > 0
temos a e b positivos e diferentes de 0.
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