Juros compostos

Alguém poderia me ajudar com essa questão ? Não encontro a resposta.

Atualmente, a situação econômica do país está fazendo com que as lojas ofereçam vários planos de pagamentos. Com o objetivo de aumentar as vendas, uma revendedora de carros oferece dois planos:
(1) 39% de desconto para pagamento à vista.
(2) 25% de desconto para pagamento em 3 vezes iguais (entrada mais duas prestações).
Sabe-se que o dinheiro pode ser aplicado a uma taxa fixa de i% ao mês. Identifique a alternativa que apresenta o valor de i para o qual é indiferente a escolha entre os dois planos.

A25.
B27.
C30.
D20.
E15. 

Não possuo gabarito. Agradeço a quem puder me ajudar. Abraços.

Seja P o preço de tabela, Pv o preço à vista e Pt o preço em 3 vezes:

Pv = (1 - 0,39).P ---> Pv = 0,61.P

Pt = (1 - 0,25).P ---> Pt = 0,75.P ---> 3 parcelas de 0,25.P (a 1ª à vista)

0,25.P + 0,25.P/(1 + i/100) + 0,25.P/(1 + i/100)² = 0,61.P ---> : P

0,25 + 0,25/(1 + 0,01.i) + 0,25/(1 + 0,01.i)² = 0,61

0,25/(1 + 0,01.i) + 0,25/(1 + 0,01.i)² = 0,36 ---> *100

25/(1 + 0,01.i) + 25/(1 + 0,01.i)² = 36

Calcule i

Bom demais..
Obrigado Elcio.

Elcioschin escreveu:Seja P o preço de tabela, Pv o preço à vista e Pt o preço em 3 vezes:

Pv = (1 - 0,39).P ---> Pv = 0,61.P

Pt = (1 - 0,25).P ---> Pt = 0,75.P ---> 3 parcelas de 0,25.P (a 1ª à vista)

0,25.P + 0,25.P/(1 + i/100) + 0,25.P/(1 + i/100)² = 0,61.P ---> : P

0,25 + 0,25/(1 + 0,01.i) + 0,25/(1 + 0,01.i)² = 0,61

0,25/(1 + 0,01.i) + 0,25/(1 + 0,01.i)² = 0,36 ---> *100

25/(1 + 0,01.i) + 25/(1 + 0,01.i)² = 36

Calcule i

 Olá Elcio.
 Pode explicar o que são as parcelas 0,25.P/(1 + i/100) e  0,25.P/(1 + i/100)²?

Quando você que calcular o valor de um capital C, no futuro, daqui a n meses, com taxa i: M = C.(1 + i)ⁿ

Vamos fazer agora a operação oposta, isto é temos o valor M no futuro e queremos calcular o valor aplicado C, na data da aplicação:

C = M/(1 + i)ⁿ)

Na 1ª parcela, temos n = 1 e na 2ª parcela temos n = 2