Questão de equação exponencial simples

por TOMASNPB Sex 19 Ago 2016, 18:25

09. (IFSUL) Considere a equação exponencial 2.3^(x-4) = 150 . Sobre o valor de x é verdade afirmar que:
a) x ∈ [4,6[
b) x ∈ [6,8[
c) x ∈ [8,10[
d) x ∈ [10,13

gabarito:

por **Elcioschin** Sex 19 Ago 2016, 18:35

2.3^{x - 4} = 150

3^{x - 4} = 75

3^{x - 4} = 3.5²

3^{x - 5} = 5² ---> Aplicando log

(x - 5).log3 = 2.log5

(x - 5).log3 = 2.(log10 - log2)

x - 5 = 2.(1 - log2).log3

x - 5 ~= (1 - 0,3)/0,477

x ~= 7,93 ---> Alternativa B

por TOMASNPB Sex 19 Ago 2016, 19:58

Elcioschin escreveu:2.3^{x - 4} = 150

3^{x - 4} = 75

3^{x - 4} = 3.5²

3^{x - 5} = 5² ---> Aplicando log

(x - 5).log3 = 2.log5

(x - 5).log3 = 2.(log10 - log2)

x - 5 = 2.(1 - log2).log3

x - 5 ~= (1 - 0,3)/0,477

x ~= 7,93 ---> Alternativa B

Por acaso não teria uma forma sem usar log ?

por **Medeiros** Sex 19 Ago 2016, 22:01

TOMASNPB escreveu:
Por acaso não teria uma forma sem usar log ?

Apenas para responder ao exercício, tem o modo "braçal": vai chutando valores para x e vê onde o 150 encaixa. Mas, aí então, não se precisaria estudar matemática.

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