Questão Porcentagem e Fração

102-(CM-BRASÍLIA-2008) No colégio militar de Brasília, uma professora concedeu um tempo T para a realização da prova de Português(gramática, interpretação de texto e redação). Um certo aluno gastou 1/3 deste tempo para resolver a parte de gramática, 25% do tempo para resolver a interpretação dos textos e apenas 2/3 do tempo de que ainda dispunha para fazer a redação. Ele entregou a prova faltando 25 minutos para seu término. O tempo T, concedido pela professora foi de:

a)2 horas e 30 minutos

b)3 horas

c)3 horas e 10 minutos

d)3 horas e 30 minutos

e)4 horas

Gabarito A

ismael1008,3 escreveu:102-(CM-BRASÍLIA-2008) No colégio militar de Brasília, uma professora concedeu um tempo T para a realização da prova de Português(gramática, interpretação de texto e redação). Um certo aluno gastou 1/3 deste tempo para resolver a parte de gramática, 25% do tempo para resolver a interpretação dos textos e apenas 2/3 do tempo de que ainda dispunha para fazer a redação. Ele entregou a prova faltando 25 minutos para seu término. O tempo T, concedido pela professora foi de:

a)2 horas e 30 minutos

b)3 horas

c)3 horas e 10 minutos

d)3 horas e 30 minutos

e)4 horas

Gabarito A

T = tempo total concedido ao aluno

T/3 para gramática
25T/100 = T/4 para Interpretação dos textos

Tempo gasto até essa altura da prova:
T/3 + T/4 = T(1/3 + 1/4) = T(4/12 + 3/12) = (7/12)T

Tempo que então restava para esse aluno:
T – (7/12)T = T(12/12 - 7/12) = (5/12)T

Tempo para redação:
2/3 * (5/12)T = (10/36)T = (5/18)T

Tempo que utilizou para resolver a prova:
T(1/3 + 1/4 + 5/18) — mmc(3,4,18) = 72
T(24/72 + 18/72 + 20/72) = T(62/72)= (31/36)T

Tempo que lhe restou:
T - (31/36)T = T(36/36 - 31/36) = (5/36)T

Tempo que lhe foi concedido para realizar a prova:
(5/36)T = 25 min
T = 25 : 5/36
T = 25 * 36/5 = 25/5 * 36 = 5 * 36 = 180 min
T = 3 horas

Alternativa (B)

Erro de gabarito?


Um abraço.