constante de solubilidade e normalidade

(uninassau) Os cálculos ou pedras renais são depósitos minerais que se formam dentro dos rins e podem estar presentes em várias partes das vias urinárias. Eles se iniciam como partículas microscópicas e se desenvolvem com o passar do tempo até formarem os cálculos. O termo médico para este problema é nefrolitíase ou urolitíase. [...] Os cálculos renais são um problema muito comum, afetando 10 por cento das pessoas no mundo inteiro. Há vários tipos diferentes de cálculos, e uma variedade de razões pelas quais eles se formam.
Cerca de 75% dos casos de cálculo renal têm em sua composição o oxalato de cálcio (CaC₂O₄), Um sal praticamente insolúvel na urina. Por esse motivo, para evitar as "pedras nos rins", alguns especialistas recomendam uma dieta com restrição de alimentos ricos em oxalato, como espinafre, beterraba, acelga, chá preto, café, chocolate e manteiga de amendoim.


Considerando que a concentração normal de cátions Ca⁺² na urina é de 10 mg/dL , determine, para essas condições, a partir de que concentração de íons oxalato haverá a formação de precipitado de oxalato de cálcio.

Dados: K_ps (CaC₂O₄) na urina nas condições dadas: 2,5.10^-9
Massa molar do Ca: 40g/mol


a) 2,0.10^-2 mol/L
b) 5,0.10^-5 mol/L
c) 1,0.10^-6 mol/L
d) 2,5.10^-6 mol/L
e) 2,5.10^-10 mol/L

Letra C:

K_{ps} = [Ca^{2+}]*[C_2O_4^{2-}] = 2,5.10^{-9}

1ª equação:
[C_2O_4^{2-}] = \frac {2,5.10^{-9}}{[Ca^{2+}]}

1) [Ca^2+] em g/L:  
C_{g.L^{-1}} = \frac {10 mg}{dL} =\frac {0,01 g}{0,1 L} = \frac {1.10^{-2}g}{1.10^{-1}L} = 1.10^{-1}g/L

2) [Ca^2+] em mol/L: 

40g Ca2+ ------- 1 mol
0,01g Ca2+ ----- x mol
x = 2,5.10^-3 mol

Cg/L = Cmol/L
1.10^{-1}g/L = 2,5.10^{-3} mol/L

3) Substituindo na 1ª equação:
\frac {2,5.10^{-9}}{2,5.10^{-3}} = [C_2O_4^{2-}]

[C_2O_4^{2-}] = 1.10^{-6}