ENEM 2011

Atualmente existem muitos aplicativos de fazendas
virtuais que, apesar de críticas, possuem uma enorme
quantidade de usuários. Embora apresentem algumas 
diferenças de funcionamento, as fazendas virtuais 
possuem a mesma concepção: cada vez que o usuário
cuida de sua fazenda ou da de seus amigos, ganha
pontos, e, quanto mais pontos acumula, maior é seu
nível de experiência. 
Em um aplicativo de fazenda virtual, o usuário precisa
de 1 000 pontos para atingir o nível 1. Acumulando mais
1 200 pontos, atinge o nível 2; acumulando mais 1 400
pontos, atinge o nível 3 e assim por diante, sempre com
esse padrão.
Um usuário que está no nível 15 de experiência acumulou
A  3 800 pontos. 

B 15 200 pontos.

C 32 200 pontos.

D 35 000 pontos.

E 36 000 pontos.

Fiz assim:

Essa questão está relacionada à descoberta de termos de uma PA(termo 15) e ao somatório de uma PA.

Perceba que ele precisa de 1000 para atingir o nível 1 e, ACUMULANDO 1200, ele consegue atingir o nível 2.

Cada nível é o elemento que compõe a PA.
1 termo=Nivel 1=1000
2 termo=Nivel 2=1200
3 termo=Nivel 3=1400
 
Razão(r) da PA = (2 termo)-(1 termo) > 1200-1000 = 200.

A questão está pedindo o quanto o usuário ACUMULOU até o nível 15.

Primeiro: Descobrir o Nível 15

Fórmula da PA(termo N)>>> An= a1 +(n-1)*r >>> Sendo n=15

a15= 1000 + (15-1)*200

a15= 3800

Segundo= Descobrir o somatória do Nível 1 até o Nível 15.

(a1 + a15)*n/2 >>> (1000 + 3800)*15/2

Resposta: 36000

E

Abraço.

Muito Obrigado, não estava conseguindo fazer por que  a pergunta diz que acumula mais 1200 e mais 1400, então, tinha interpretadoq ue na etapa 2 era 1000+1200=2200 e assim sucessivamente. Mas é obvio que que do jeito que vc falou é o certo