Triângulo- paralelas

por guilherme.resende2 Seg 27 Jun 2016, 13:01

Os lados AB e AC de um triângulo medem respectivamente 12cm e 20cm. A partir do vértice A e sobre AB toma-se um segmento de 3 cm. O segmento que se deve tomar sobre AC, a partir do vértice C para que a reta que passa pelos extremos desses dois segmentos seja paralela ao lado BC será:

Resposta:15CM

Agradeceria se alguém pudesse mostra-me a resolução com desenho.

por **ivomilton** Seg 27 Jun 2016, 13:42

guilherme.resende2 escreveu:Os lados AB e AC de um triângulo medem respectivamente 12cm e 20cm. A partir do vértice A e sobre AB toma-se um segmento de 3 cm. O segmento que se deve tomar sobre AC, a partir do vértice C para que a reta que passa pelos extremos desses dois segmentos seja paralela ao lado BC será:

Resposta:15CM

Agradeceria se alguém pudesse mostra-me a resolução com desenho.

Boa tarde, guilherme.resende2

Faça o esboço do triângulo, identificando pela letra A o vértice superior, B, o vértice esquerdo da base e C o vértice direito.

Sobre AB, a partir de A, marque o ponto P, que estaria 3 cm abaixo de A.
A partir de P, trace uma paralela à base BC, interceptando AC num ponto que designaremos pela letra Q.

Fazendo igual a x o comprimento do segmento AQ, podemos escrever:
AP/AB = AQ/AC
3/12 = (20-x)/20 ---> uma proporção!

3*20 = 12(20-x)
60 = 12*20 - 12x
12x = 240 - 60
12x = 180
x = 180/12
x = 15 cm

Um abraço.

por guilherme.resende2 Seg 27 Jun 2016, 14:20

Obrigado

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