(FUVEST) - sequências de zeros

por Paulo Testoni Qui 10 Fev 2011, 21:46

(FUVEST) Considere todas as trinta e duas sequências, com cinco elementos cada uma, que podem ser formadas com os algarismos 0 e 1. Quantas dessas sequências possuem pelo menos três zeros em posições consecutivas?
a) 3
b) 5
c) 8
d) 12
e) 16

por Paulo Testoni Sex 25 Fev 2011, 00:46

Hola.

Podemos dividir o problema em três casos:

(i) Exatamente três zeros consecutivos: {00010, 00011, 10001, 01000, 11000}

(ii) Exatamente quatro zeros consecutivos: {00001, 10000}

(iii) Exatamente cinco zeros consecutivos: {00000}

Portanto, temos 5+2+1= 8 sequências.

por ALEXANDRE RESENDE DE SOUZ Ter 24 Jan 2017, 22:10

E por combinatória? Como seria a solução? O exercício acima da pra fazer no braço pois são apenas 5 casas, mas, se por exemplo, fosse 18 casas e tivéssemos que achar o números de sequencias que tenham 6 zeros consecutivos?