Valor da Tangente
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Valor da Tangente
por victornery29 Dom 12 Jun 2016, 19:46
No esquema abaixo, estão representados um quadrado ABCD e um círculo de centro P e raio r, tangente às retas AB e BC. O lado do quadrado mede 3r.
A medida θ do ângulo CÂP pode ser determinada a partir da seguinte identidade trigonométrica:
O valor da tangente de θ é igual a:
(A) 0,65
(B) 0,60
(C) 0,55
(D) 0,50
Desde já agradeço.
A medida θ do ângulo CÂP pode ser determinada a partir da seguinte identidade trigonométrica:
O valor da tangente de θ é igual a:
(A) 0,65
(B) 0,60
(C) 0,55
(D) 0,50
Desde já agradeço.
victornery29- Mestre Jedi
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Localização : Brasil, Rio de Janeiro.
Re: Valor da Tangente
por gilberto97 Dom 12 Jun 2016, 19:52
Boa noite.
Note os triângulos ABC e APE, onde E é o ponto de tangência da circunferência com a reta AB. Assim:
θ = 45 - p, onde p = EÂP.
tg45 = 1 e tg(p) = PE/AE = r/4r = 1/4
Assim:
tgθ = (1-1/4)/1+1/4 = (3/4)/(5/4) = 3/5 = 0,6
Note os triângulos ABC e APE, onde E é o ponto de tangência da circunferência com a reta AB. Assim:
θ = 45 - p, onde p = EÂP.
tg45 = 1 e tg(p) = PE/AE = r/4r = 1/4
Assim:
tgθ = (1-1/4)/1+1/4 = (3/4)/(5/4) = 3/5 = 0,6
gilberto97- Fera
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