Integral da área

por Yasco Sáb 28 maio 2016, 15:42

Calcule a área da região no primeiro quadrante delimitada pela curva 1/x, pela reta que passa pelos pontos (0,0) e
(2,1/2).

por **Euclides** Sáb 28 maio 2016, 16:21

Isso está indefinido:

Integral da área Imagem1

por Yasco Sáb 28 maio 2016, 20:42

Cheguei a seguinte conclusão:
Se quando x=0, y=0
E quando x=2, y=1/2

Tenho que encontrar uma função que obedeça a esses requisitos
A função que obedece será uma reta y= x/4

Logo,
$\int \frac{1}{x}-\frac{x}{4}dx=\:\int _2^{\infty }\:\frac{1}{x\:^{\:}\:}\int _0^{\infty }\:\frac{x}{4}$

*Uma pequena correção, o limite de integração de x/4 vai de 0 até 2 não de 0 a infinito.
Então a integral de 1/x diverge sendo assim não consigo encontrar a área total, já que não terei como subtrair uma área de outra.
Concorda?

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