geometria -- epcar 87

(EPCAR-87) Sabe-se que num triângulo ABC, a medida de AB é 25 cm, e de BC é 40 cm. Calcular a medida do terceiro lado, se sua projeção sobre AB  vale 10 cm.

Eu queria dizer a quem for responder que a minha dúvida na questão é em saber o que significa projeção do lado AC em AB !!! Desde já , meu muito obrigado !! Fiquem com o Pai !!
GABARITO = C

glauciomelo escreveu:(EPCAR-87) Sabe-se que num triângulo ABC, a medida de AB é 25 cm, e de BC é 40 cm. Calcular a medida do terceiro lado, se sua projeção sobre AB  vale 10 cm.

Eu queria dizer a quem for responder que a minha dúvida na questão é em saber o que significa projeção do lado AC em AB !!! Desde já , meu muito obrigado !! Fiquem com o Pai !!
GABARITO = C

Boa noite, Glaucio.

Clique no link abaixo e observe a figura 7.
Nela, a reta AB' é a projeção da reta AB.


http://obaricentrodamente.blogspot.com.br/2013/12/projecao-ortogonal-de-um-segmento-de.html


Nota: Você forneceu o gabarito, mas não colocou as alternativas de resposta.

Um abraço.

opa mestre , perdão
alternativas :
a)5V5
b)5V29
c)5V59
d)5V65
e)5V69
 E OBRIGADO PELA RESPOSTA , ABRAÇO !!

INFELIZMENTE NÃO CONSEGUI ENTENDER , MAS MT OBRIGADO ASSIM MESMO

glauciomelo escreveu:INFELIZMENTE NÃO CONSEGUI ENTENDER , MAS MT OBRIGADO ASSIM MESMO

Boa noite,


............................C
..........................'/|
.........................⁄/.|
...................... ⁄./..|
.....................⁄../...|
...................⁄.../....|
.................⁄..../.....|
''.......40...⁄...../......|
.............⁄....../.......|
...........⁄......./........|
.........⁄......../.........|
.......⁄........./..........|
.....⁄........../...........|
...⁄__25__/___10__|
 B ......... A ...........C'

Acima você tem a figura do triângulo da questão.
A projeção do laco AC é como "a sombra" dele embaixo (AC').
Assim, o triângulo aumentado CC'B é retângulo.
Aplicando Pitágoras, calculemos a medida da linha tracejada CC':
(CC')² = (CB)² - (BC')²
(CC')² = (40)² - (35)² = 1600 - 1225 = 375
CC' = √375 = 5√15

Conhecendo-se as medidas de CC' e de AC', calculemos a medida de AC:
(AC)² = (AC')² + (CC')
(AC)² = (10)² + 375 = 100 + 375 = 475
AC = √475 = 5√19

Entretanto, não está batendo com o gabarito.




Um abraço.

Meu Deus , muito obrigado mestre por seu esforço em fazer um exemplo " na mão " ... Deus esteja contigo , abç !!

Desenhe um triângulo acutângulo ABC com AB = 25 e BC = 40
Por C trace uma perpendicular ao lado AB, em H

Pelo enunciado AH = 10 ---> BH = AB - AH ---> BH = 25 - 10 ---> BH = 15

Aplicando Pitágoras em AHC e BHC

CH² = BC² - BH² ---> CH² = 40² - 15² ---> CH² = 1375

CH² = AC² - AH² ---> 1375 = AC² - 10² ---> AC² = 1475 ---> AC² = 25.59 ---> AC = 5.√59

glauciomelo escreveu:Meu Deus , muito obrigado mestre por seu esforço em fazer um exemplo " na mão " ... Deus esteja contigo , abç !!

Boa noite,

Acabo de ver a resolução feita pelo Elcio, a qual bate com o gabarito (letra C).
Pelo visto, não havendo a figura, a questão tem duas soluções, mas a do Elcio é a que é adequada, devido a que a minha resposta não consta das alternativas oferecidas).


Um abraço.

sim , Ivomilton . Entendi ! Depende do tipo de triângulo formado , mas o que importa é que entendi o que significa projeção !! obrigado aos senhores !