Teorema de Thales

por dragon2306 Seg 16 maio 2016, 20:48

Um Feixe de quatro paralelas é intersectado por duas transversais, determinando sobre uma delas segmentos de medidas 2 cm, 5 cm, 4cm.Determine as medidas dos segmentos da outra transversal, sabendo-se que o seu produto vale 135 cm³.

por **ivomilton** Seg 16 maio 2016, 21:23

dragon2306 escreveu:Um Feixe de quatro paralelas é intersectado por duas transversais, determinando sobre uma delas segmentos de medidas 2 cm, 5 cm, 4cm. Determine as medidas dos segmentos da outra transversal, sabendo-se que o seu produto vale 135 cm³.

Boa noite,

Podemos definir esses segmentos por:
2k, 5k e 4k

Produto = 2k*5k*4k = 40 k³
40 k³ = 135
k³ = 135/40 = 3,375
k = ∛(3,375)
k = 1,5

Assim, as medidas dos segmentos da outra transversal devem ser:
2*1,5 = 3 cm
5*1,5 = 7,5 cm
4*1,5 = 6 cm

Conferindo:
3 * 7,5 * 6 = 135

Um abraço.

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