Equação da reta tangente

por Ransg Ter 10 maio 2016, 20:26

Determine a reta que é tangente ao gráfico de: $Equação da reta tangente Gif$ e passa pelo ponto (1,1)

A equação da reta que eu estou chegando não bate com o gabarito, podem me ajudar?

Gabarito:

por **laurorio** Qua 11 maio 2016, 09:26

Impossível ser esse o gabarito. Veja:

Eq. reta tg:
y - f(p) = f'(p)(x-p)
y - f(p) = f'(p)(x-1)

Pronto, o gabarito está incorreto.

Resolução correta logo abaixo.

por Ransg Qua 11 maio 2016, 19:05

O gráfico mostra que a reta tangente está correta

por **laurorio** Qua 11 maio 2016, 20:31

Me perdoe, não tinha entendido corretamente.

O gabarito está correto. Veja:

f'(x) = -3/(x-1)²; f(x) = (2x+1)/(x-1)

Sabemos que a reta passa por (1,1), portanto:
1 - f(x) = f'(x)(x-1)
Substituindo, temos que:
x = -5 ---> Ponto de tangência

Agora fazendo f'(-5), vem:
f'(5) = -3/(-5-1)² = - 3 / 36 = -1/12 ---> coef. angular

O resto deixo com você.

Um abraço, Lauro.