Razão e Proporção

Com a escassez de água, no planeta, a palavra de ordem é
economizar!
Pensando assim, um cidadão encheu um barril, depósito que estava
vazio, com 16 litros de água. Depois, equivocado, retirou 4 litros e os
substituiu por 4 litros de rum. Em seguida, retirou 4 litros da mistura
e os substituiu por outros 4 litros de rum. Repetiu a operação por outros
4 litros de rum, e continuou repetindo a operação uma 4a vez, e seguiria
assim por diante.
Preocupado com o que estava fazendo, pensou em parar, pois, afinal,
na mistura, a parte de água que ainda restava, em litros, era de, apenas,

01) 81/256 (gabarito)
02) 0,424
03) 0,5
04) 155/256
05) 0,684

Tinha 16 de água ---> tirou 4 ---> restou 12
Acrescentou 4 de rum ---> 12 A + 4 R

Tirou 4 da mistura, sendo 12/4 = 3 A e 4/4 = 1 R
Restou 12 - 3 = 9 A e 4 - 1 = 3 R

Acrescentou 4 de rum ---> 9 A + 7 R

Tirou 4 da mistura, sendo 9/4 A e 7/4 R
Restou 9 - 9/4 = 27/4 A e 7 - 7/4 = 21/4 R

Acrescentou 4 de rum ---> 27/4 A + 4 + 21/4 R = 27/4 A + 37/4 R

Tirou 4 da mistura, sendo (27/4)/4 = 27/16 A e (37/4)/4 = 37/16 R
Restou 27/4 - 27/16 = 81/16 A e 37/4 - 37/16 = 111/16

Acrescentou 4 de rum ---> 81/16 A e 4 + 111/16 R = 81/16 A + 175/16 R

Continue

81/16+175/16=256/16

81/256 A e 175/256 R

Letra A