Exercicio pg

por Mhiime Qua 04 maio 2016, 10:59

Uma pessoa comprou em 2005, um carro importado no valor de 60.000,00 supondo que o valor do carro sofra desvalorização de 20% em relação ao ano anterior o valor do carro em 2008 sera, aproximadamente :

a) R$5.800,00
b)48.000,00 R$
C)R$30.700,00
d)R$12.900,00
e)24.600,00

Esse exercicio é facil , Mais eu queria resolver em forma de PG .
Q=20/100= 1/5
A1=60.000
A3=?
n=3

a3=a1.Q² a3= 60.000 x (1/5)² = 2400 , porque ta errado ?

por **ivomilton** Qua 04 maio 2016, 12:47

Mhiime escreveu:Uma pessoa comprou em 2005, um carro importado no valor de 60.000,00 supondo que o valor do carro sofra desvalorização de 20% em relação ao ano anterior o valor do carro em 2008 sera, aproximadamente :

a) R$5.800,00
b)48.000,00 R$
C)R$30.700,00
d)R$12.900,00
e)24.600,00

Esse exercicio é facil , Mais eu queria resolver em forma de PG .
Q=20/100= 1/5
A1=60.000
A3=?
n=3

a3=a1.Q² a3= 60.000 x (1/5)² = 2400 , porque ta errado ?

Boa tarde, Mhiime.

Em primeiro lugar, n=4, veja:
:: a1 . a1.q . a1.q². a1.q³

E em segundo lugar, a desvalorização deixa o preço do carro 20% menor a cada ano que passa:

No início, valor do carro = 100%
Após o 1º ano, seu valor = 80%

Assim, q=80/100 = 0,8.

Aplicando na fórmula da PG, fica:

a4 = a1.q^(4-1)
a4 = 60000.[0,8]³ = 60000.(0,512)
a4 = R$ 30.720,00

Alternativa (C)

Um abraço.

por Mhiime Qua 04 maio 2016, 15:11

So não entendi porque a razão é 80%

100(2005),80(2006),60(2007),40(2008)

q= 80/100 # q= 60/80 # 40/60

por **Christian M. Martins** Qua 04 maio 2016, 15:17

Ele sofre desvalorização de 20% em relação ao ano anterior.

Primeiro ano: P
Segundo ano: 0,8P
Terceiro ano: 0,64P
Quarto ano: 0,512P
...
N-ésimo ano: 0,8ⁿP