FME - Exercício 335

por dante19 Qua 16 Dez 2020, 17:13

Determine m de modo que a equação [latex]mx^{2} - (2m + 1)x + 2 + m = 0 [/latex] tenha raízes reais tais que [latex]-1 < x1< x2[/latex].

Resposta:

Não entendi por que [latex] \leq \frac{1}{4}[/latex], se as raízes são diferentes (x1 é menor que x2) e, logo, [latex]\Delta > 0[/latex] ... Não deveria ser [latex] < \frac{1}{4}[/latex] ?

por ruanramos Seg 21 Dez 2020, 09:12

Olá Dante, acredito que o autor optou por essa forma de notação apenas para mostrar que as raízes vêm a direita de -1, não restringindo que x2 seria maior que x1, perceba que no enunciado ele não impõem nenhuma condição do tipo, apenas pede para que as respectivas raízes estejam a direita, por consequência se delta for maior ou igual a zero, não afetaria na resposta, pois se x1=x2 estiverem a direita de -1, é valido mesmo assim.

Espero ter ajudado, qualquer coisa pergunte!!!

por "João Pedro BR" Sáb 25 maio 2024, 18:50

ruanramos escreveu:Olá Dante, acredito que o autor optou por essa forma de notação apenas para mostrar que as raízes vêm a direita de -1, não restringindo que x2 seria maior que x1, perceba que no enunciado ele não impõem nenhuma condição do tipo, apenas pede para que as respectivas raízes estejam a direita, por consequência se delta for maior ou igual a zero, não afetaria na resposta, pois se x1=x2 estiverem a direita de -1, é valido mesmo assim.

Espero ter ajudado, qualquer coisa pergunte!!!

Francamente, tenho a mesma dúvida do autor do tópico e não entendo como o enunciado "não impõe nenhuma condição do tipo" se ele afirma que x1 < x2!!! Para mim, até segunda ordem, a solução do livro está errada; e o raciocínio do autor do tópico, correto. Isso é tão verdade que, se se tentar resolver o problema 337, do mesmo livro, com essa mesma lógica da solução do livro para essa questão, não se chega à resposta correta!

Gostaria que um amigo mais experiente esclarecesse a dúvida, até então não esclarecida.

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