Exercício de PG
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Exercício de PG
por stillnotisaac Qui 05 Dez 2013, 15:59
Considere a progressão geométrica infinita (a1,a2,a3...) de razão q, 0 < q < 1. Se a soma dos termos é igual ao dobro do primeiro termo, o primeiro termo dessa pg é igual a:
a)1/4 b)1/8 c)1/16 d)1/32 e)1/64
Cheguei à um ponto em que acredito que não há resposta correta. No gabarito é a letra c. Obrigado desde já.
a)1/4 b)1/8 c)1/16 d)1/32 e)1/64
Cheguei à um ponto em que acredito que não há resposta correta. No gabarito é a letra c. Obrigado desde já.
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Re: Exercício de PG
por PedroCunha Qui 05 Dez 2013, 17:32
Veja:
Soma dos termos de uma p.g. infinita: a1/1 - q
Do enunciado temos:
2a1 = a1/1-q
(1-q) * 2a1 = a1
2 - 2q = 1
q = 1/2
Agora só testando as alternativas:
para a1 = 1/4
2 * 1/4 = (1/4)/(1-q)
(1-q) * 1/2 = 1/4
1 - q = 1/2
q = 1/2
para a1 = 1/8
2 * 1/8 = (1/8 )/(1-q)
(1-q) * 1/4 = 1/8
1-q = 1/2
q = 1/2
Todas estão certas, pois a1 pode ser qualquer valor e ainda sim dará certo.
Penso que tenha algo errado no enunciado.
Att.,
Pedro
Soma dos termos de uma p.g. infinita: a1/1 - q
Do enunciado temos:
2a1 = a1/1-q
(1-q) * 2a1 = a1
2 - 2q = 1
q = 1/2
Agora só testando as alternativas:
para a1 = 1/4
2 * 1/4 = (1/4)/(1-q)
(1-q) * 1/2 = 1/4
1 - q = 1/2
q = 1/2
para a1 = 1/8
2 * 1/8 = (1/8 )/(1-q)
(1-q) * 1/4 = 1/8
1-q = 1/2
q = 1/2
Todas estão certas, pois a1 pode ser qualquer valor e ainda sim dará certo.
Penso que tenha algo errado no enunciado.
Att.,
Pedro
PedroCunha- Monitor
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Re: Exercício de PG
por stillnotisaac Qui 05 Dez 2013, 17:59
Obrigado Pedro. A sua conclusão foi a mesma a que cheguei. Posso certificar que realmente seja um problema no enunciado, uma vez que, o exercício pertence à apostila do anglo e esta já apresentou diversos exercícios com respostas erradas ou problemas no enunciado.
stillnotisaac- Iniciante
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