Exercício de MUV
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Exercício de MUV
por viniciuscz Qua 27 Nov 2019, 11:29
Um móvel A parte da origem O,com velocidade inicial nula,no instante
=0 e percorre o eixo Ox com aceleração constante a.Após um intervalo de tempo 
,contada a partir da saída de A,um segundo móvel B parte de O com aceleração igual a n.a,sendo n>1. B alcançará A no instante:
a)t=.\Delta t)
.
b)t=.\Delta t)
.
c)t=.\Delta t)
.
d)t=.\Delta t)
.
e)t=.\Delta t)
.
Resposta:E
a)t=
b)t=
c)t=
d)t=
e)t=
Resposta:E
viniciuscz- Recebeu o sabre de luz
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Re: Exercício de MUV
por thomas_sangy Qua 27 Nov 2019, 17:01
A posição de um móvel em MRUV é dada por x=x0+v0(t-t0)+[a(t-t0)^2]/2. Desse modo, xA=0+0(t-0)+[a(t-0)^2]/2 ⇒ xA=(at²)/2 e xB=0+0(t-∆t)+[na(t-∆t)²]/2 ⇒
xB=[na(t-∆t)^2]/2. Os móveis se encontrarão quando xA=xB, ou seja, (at²)/2=[na(t-∆t)²]/2 ⇒ t²=n(t-∆t)^2. Extraindo a raiz quadrada em ambos os lados, tem-se: t=(t-∆t)√n ⇒ t=t√n - ∆t√n ⇒ t(√n - 1)=∆t√n ⇒ t=[(√n)/(√n - 1)]*∆t.
xB=[na(t-∆t)^2]/2. Os móveis se encontrarão quando xA=xB, ou seja, (at²)/2=[na(t-∆t)²]/2 ⇒ t²=n(t-∆t)^2. Extraindo a raiz quadrada em ambos os lados, tem-se: t=(t-∆t)√n ⇒ t=t√n - ∆t√n ⇒ t(√n - 1)=∆t√n ⇒ t=[(√n)/(√n - 1)]*∆t.
thomas_sangy- Iniciante
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Re: Exercício de MUV
por Elcioschin Qua 27 Nov 2019, 17:03
A .......... ∆t ............. A' ....... t - ∆t ....... A"
---> a
B ......................... t ............................ B'
---> n.a
AA' = (1/2).a.∆t² ---> I
vA' = a.∆t ---> II
A'A" = vA'.t + (1/2).a.(t - ∆t)² ---> III
BB' = (1/2).(n.a).t² ---> IV
AA' + A'A" = BB' ---> V
1) Substitua II em III
2) Substitua I, nova III e IV em V
3) Simplifique e chegue numa equação do 2º grau na variável t
Calcule a raiz que interessa
---> a
B ......................... t ............................ B'
---> n.a
AA' = (1/2).a.∆t² ---> I
vA' = a.∆t ---> II
A'A" = vA'.t + (1/2).a.(t - ∆t)² ---> III
BB' = (1/2).(n.a).t² ---> IV
AA' + A'A" = BB' ---> V
1) Substitua II em III
2) Substitua I, nova III e IV em V
3) Simplifique e chegue numa equação do 2º grau na variável t
Calcule a raiz que interessa
Elcioschin- Grande Mestre
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