[Resolvido]exercicio de PA

As equipes de busca e salvamento executam resgates adotando o seguinte procedimento de busca:
1) A partir do suposto ponto do naufrágio andam três milhas para o leste.
2) Viram para o norte e andam mais três milhas.
3) Viram para o oeste e andam mais seis milhas.
4) Viram para o sul e andam mais seis milhas.
5) Viram para o leste e andam nove milhas e assim por diante, virando sempre para norte, oeste, sul e leste e andando, em milhas, (3;3;6;6;9;9;12;...).

Uma equipe que começou as buscas a 15√2 milhas a nordeste do ponto do naufrágio, e que trafegava 30 milhas por hora, até encontrar os naufrágios levou:

A)10 horas
B) 11 horas
C) 12 horas
D) um dia
E) uma semana

Desenhe um sistema xOy.
Coloque o naufrágio na origem O(0, 0) e a equipe de buscas no ponto P(15, 15)
Note que OP = 15*\/2
Faça um desenho de todos os deslocamentos.

A cada volta ele se aproxima 3 m, tanto na vertical quanto na horizontal

Para completar os 15 m (nos dois sentidos) ele precisa dar 5 voltas

São ao todo 10 movimentos no sentido horizontal e 10 no vertical. Isto representa duas PA com a1 = 3 e n = 10

a10 = a1 + 9r ----> a10 = 3 + 9*3 ----> a10 = 30

Soma dos termos de cada PA ----> S = (3 + 30)*10/2 ----> S = 165

Distância total percorrida ----> d = 2*S ----> d = 2*165 ----> d = 330 milhas

t = d/v ----> t = 330/30 ----> t = 11 h

obrigado pela ajuda,

fiz o desenho aqui e deu para entender melhor.

eu vi que são quatro PA e duas são iguais e diferentes das outras duas, então calculei a soma de duas e depois multipliquei por 2, em vez de calcular o a10.