Dúvida em exercício resolvido

por Iuri Braz de Oliveira 5/3/2012, 5:32 pm

Eu estava estudando função e achei no livro uma questão resolvida em que eu não entendi a parte final. A questão é bem simples, mas eu tenho uma dúvida na última parte:
"Sendo g(x) = x + 3 e f[g(x)] = x² -5x + 6, calcule f(x).
Como f[g(x)] = x² -5x + 6 e g(x) = x + 3, então f(x+3) = x² -5x + 6.
Fazendo x + 3 = y, obtemos x = y - 3. Então, podemos escrever:
f(y) = (y-3)² - 5(y -3) + 6
f(y) = y² - 6y + 9 - 5y +15 + 6
f(y) = y² -11y + 30, portanto, f(x) = x² -11x + 30."

Os cálculos eu entendi, mas eu só não entendi porque "f(y) = y² -11y + 30, portanto, f(x) = x² -11x + 30"? Por que f(x) = f(y)? Espero que eu tenha conseguido mostrar claramente a dúvida :scratch:.