FME - Exercício 336
2 participantes
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
FME - Exercício 336
Determinar m para que a equação (m-3)x² + 2(m-2)x + m + 1 = 0 tenha raízes reais tais que x1 < x2 < 1.
- Resposta:
- [latex]m < \frac{3}{2}[/latex] ou [latex]3 < m \leq \frac{7}{2}[/latex]
Não entendi por que [latex] m \leq \frac{7}{2}[/latex], e não [latex] m < \frac{7}{2}[/latex], já que uma raiz é maior do que a outra e, portanto, [latex]\Delta > 0[/latex]
dante19- Iniciante
- Mensagens : 38
Data de inscrição : 02/10/2020
Idade : 19
Re: FME - Exercício 336
Testando para m = 7/2:
(7/2 - 3).x² + 2.(7/2 - 2).x + 7/2 + 1 = 0
x²/2 + 3.x + 9/2 = 0 ---> *2 --> x² + 6.x + 9 = 0 ---> (x + 3)² = 0
Raiz dupla: x = - 3
x não pode ser igual a 7/2
(7/2 - 3).x² + 2.(7/2 - 2).x + 7/2 + 1 = 0
x²/2 + 3.x + 9/2 = 0 ---> *2 --> x² + 6.x + 9 = 0 ---> (x + 3)² = 0
Raiz dupla: x = - 3
x não pode ser igual a 7/2
Última edição por Elcioschin em Qui 17 Dez 2020, 17:58, editado 1 vez(es)
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 73190
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 78
Localização : Santos/SP
Re: FME - Exercício 336
Mestre, o senhor trocou o sinal do 1, sem querer... Fazendo a conta:
(7/2 - 3).x² + 2.(7/2 - 2).x + 7/2 + 1 = 0
x²/2 + 3.x + 9/2 = 0
∆=0
Portanto, x1 e x2 seriam iguais...
(7/2 - 3).x² + 2.(7/2 - 2).x + 7/2 + 1 = 0
x²/2 + 3.x + 9/2 = 0
∆=0
Portanto, x1 e x2 seriam iguais...
dante19- Iniciante
- Mensagens : 38
Data de inscrição : 02/10/2020
Idade : 19
Re: FME - Exercício 336
Tens razão: já editei minha mensagem.
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 73190
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 78
Localização : Santos/SP
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos