(POLIEDRO) Sistema em locomoção

por Carolziiinhaaah Qui 20 Jan 2011, 00:28

No esquema da figura a seguir, tem-se o sistema locomovendo-se horizontalmente, sob a ação da resultante externa F. A polia tem peso desprezível, o fio que passa pela mesma é ideal e a resistência do ar no local do movimento é irrelevante. Não há contato da esfera B com a parede vertical.

(POLIEDRO) Sistema em locomoção 161c

Sendo mA = 10 kg, mB = 6 kg, mC = 144 kg e g = 10 m/s^2, determine a intensidade de F que faz com que não haja movimento dos dois corpos A e B em relação a C.

gabarito: 1200 N.

por Luck Qui 20 Jan 2011, 13:43

Olá carol,
Para que não haja o movimento entre os corpos A ,B e C por inércia eles devem manter a mesma aceleração..

Isolando as força que agem no bloco B:

Vertical: T.cosα - P = 0 >> T.cosα = 60 I
Horizontal: T.senα = mb.a >> T.senα = 6a II

No bloco A:
T = ma.a
T = 10a III

De III em II:
10a.senα = 6a
senα = 3/5

Dividindo a eq II e I, vc tb chega em:
tgα = a/g
Como senα= 3/5 ; tgα = 3/4, daí:
3/4 = a/10
4a = 30
a = 7,5m/s²

Isolando o conjunto:
F = (ma+mb+mc).a
F =(10+6+144).7,5
F = 1200N

por E=MC² Sex 17 maio 2013, 20:25

Por que a tangente assume o valor 3/4 ?

por Luck Sex 17 maio 2013, 22:36

E=MC² escreveu:Por que a tangente assume o valor 3/4 ?

Como senα = 3/5 o triângulo é pitagórico (3,4,5) entao a tgα = 3/4 ... mas se quiser calcular ache o cosseno cosα = √(1-sen²α) , tgα = senα/cosα

por E=MC² Sáb 18 maio 2013, 20:53

Entendi, obrigado.

por alexandremr01 Sáb 28 Abr 2018, 17:08

Boa noite
Gostaria de entender o diagrama de forças sobre o corpo C, porque errei essa questão ao considerar que F seria Mc*a=144*7,5=1080N. Como não há outra força horizontal sobre C, porque não se passa desse modo? Por que F=(Ma+Mb+Mc)*a, e quais são então as forças que atuam sobre C?

por Rafael Gusmão Dom 17 Out 2021, 14:43

Se no bloco A: T = 10a (I)
e para o conjunto:
F = (ma+mb+mc).a
a = F/160 (II)
Substituindo (II em I):
T = 10.F/160
T = F/16
Como Tg(Alfa) = 3/4, a resultante, que é igual a tração no fio, é igual a 5N
então:
T = F/16
5 = F/16
F = 80 N
Qual o erro nisso?

por rato naval Dom 19 Mar 2023, 06:28

Rafael Gusmão escreveu:Se no bloco A: T = 10a (I)
e para o conjunto:
F = (ma+mb+mc).a
a = F/160 (II)
Substituindo (II em I):
T = 10.F/160
T = F/16
Como Tg(Alfa) = 3/4, a resultante, que é igual a tração no fio, é igual a 5N
então:
T = F/16
5 = F/16
F = 80 N
Qual o erro nisso?

Também gostaria de saber o que há de errado na resolução do colega, caso alguém possa ajudar.

por **Giovana Martins** Dom 19 Mar 2023, 08:44

Rato Naval, poste a figura do exercício, por favor. Para mim a imagem do post não está aparecendo.

por **Giovana Martins** Dom 19 Mar 2023, 10:18

rato naval escreveu:
Rafael Gusmão escreveu:
Se no bloco A: T = 10a (I)
e para o conjunto:
F = (ma+mb+mc).a
a = F/160 (II)
Substituindo (II em I):

T = 10.F/160

T = F/16
Como Tg(Alfa) = 3/4, a resultante, que é igual a tração no fio, é igual a 5N
então:
T = F/16
5 = F/16
F = 80 N
Qual o erro nisso?
Também gostaria de saber o que há de errado na resolução do colega, caso alguém possa ajudar.