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Prove a equação do plano

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PiR2 :: Matemática :: Geometria Analítica

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Prove a equação do plano Empty Prove a equação do plano

Mensagem por João Victor de Souza Sex 29 Abr 2016, 10:52

Prove que a equação do plano  que contem os pontos (x0; y0; z0), (x1; y1; z1)
e (x2; y2; z2) pode ser escrita na forma
 :

|x- x0      y- y0       z- z0 |
|x1- x0    y1- y0     z1- z0|    = 0
|x2- x0    y2- y0     z2- z0|
João Victor de Souza
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Prove a equação do plano Empty Re: Prove a equação do plano

Mensagem por laurorio Sex 29 Abr 2016, 11:24

A(x0,y0,z0)         B(x1,y1,z1)          C(x2,y2,z2)

AB = ( (x1-x0),(y1-y0),(z1-z0) ),       AC = ( (x2-x0),(y2-y0),(z2-z0) )

Para determinar o vetor diretor do plano (vetor normal ao plano), devemos fazer o produto vetorial de AB e AC. Assim:
AB x AC =

Monte a equação do plano, faça o determinante da matriz apresentada; coloque x,y e z em evidência e veja se é equivalente a equação do plano.
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Prove a equação do plano Empty Prove que a equação do plano

Mensagem por Maria José de Oliveira Ter 03 maio 2016, 15:55

Fiz o determinante de ABxAC e cheguei em algo enorme.Colocando x,y,z em evidência eu não consegui chegar a lugar nenhum.

Maria José de Oliveira
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Prove a equação do plano Empty Re: Prove a equação do plano

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