RL Matemático
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RL Matemático
Pedro e Paulo disputam uma corrida. Pedro corre metade do tempo ( não necessariamente a primeira metade ) e anda a outra metade. Paulo corre metade da distância ( não necessariamente a primeira metade ) e anda a outra metade. Se ambos correm e andam, respectivamente, com as mesmas velocidade, então
a) Paulo ganha a corrida.
b) Pedro e Paulo chegam juntos.
c) Pedro ganha a corrida.
d) Vence a corrida quem inicia a disputa correndo.
a) Paulo ganha a corrida.
b) Pedro e Paulo chegam juntos.
c) Pedro ganha a corrida.
d) Vence a corrida quem inicia a disputa correndo.
lazaro83- Iniciante
- Mensagens : 41
Data de inscrição : 22/03/2013
Idade : 40
Localização : montes claros
Re: RL Matemático
Sejam V, v as velocidades de corrida e de caminhada de ambos (V > v) e d a distância total
Pedro:
Corre t/2 e percorre d' ---> d' = V.t/2
Anda t/2 e percorre d" ---> d" = v.t/2
d' + d" = V.t/2 + v.t/2 ---> d/t = (V + v)/2 ---> Vm(Pe) = (V + v/2
Paulo:
Corre d/2 num tempo t' ---> d/2 = V.t' ---> t' = d/2.V
Anda d/2 num tempo t" ---> d/2 = v.t" ---> t" = d/2.v
Tempo total ---> T = t' + t" ---> T = (d/2).(1/V + 1/v) ---> T = (d/2).(V + v)/V.v
d/T = 2.V.v/(V + v) ---> Vm(Pa) = 2.V.v/(V + v)
Supondo Vm(Pe) > Vm(Pa) ---> (V + v)/2 > 2.V.v/(V + v) ---> (V + v)² = 4.V.v --->
V² + 2.V.v + v² = 4.V.v ---> V² - 2.V.v + v² > 0 ---> (V - v)² > 0 --->
V - v > 0 ---> V > v ---> Verdade ---> Vm(Pe) > Vm(Pa)
Pedro:
Corre t/2 e percorre d' ---> d' = V.t/2
Anda t/2 e percorre d" ---> d" = v.t/2
d' + d" = V.t/2 + v.t/2 ---> d/t = (V + v)/2 ---> Vm(Pe) = (V + v/2
Paulo:
Corre d/2 num tempo t' ---> d/2 = V.t' ---> t' = d/2.V
Anda d/2 num tempo t" ---> d/2 = v.t" ---> t" = d/2.v
Tempo total ---> T = t' + t" ---> T = (d/2).(1/V + 1/v) ---> T = (d/2).(V + v)/V.v
d/T = 2.V.v/(V + v) ---> Vm(Pa) = 2.V.v/(V + v)
Supondo Vm(Pe) > Vm(Pa) ---> (V + v)/2 > 2.V.v/(V + v) ---> (V + v)² = 4.V.v --->
V² + 2.V.v + v² = 4.V.v ---> V² - 2.V.v + v² > 0 ---> (V - v)² > 0 --->
V - v > 0 ---> V > v ---> Verdade ---> Vm(Pe) > Vm(Pa)
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71679
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: RL Matemático
obrigado, elcioschin.
lazaro83- Iniciante
- Mensagens : 41
Data de inscrição : 22/03/2013
Idade : 40
Localização : montes claros
hugo araujo- Estrela Dourada
- Mensagens : 1758
Data de inscrição : 12/04/2014
Idade : 29
Localização : Araçuaí, MG
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