Partícula lançada em um campo elétrico

Fiz utilizando energia potencial , mas gostaria de saber como se resolveria por INTEGRAÇÃO .



QUESTÃO : Uma partícula de carga positiva 4,5^10-6 coulomb está fixa em uma posição gerando um campo elétrico . Lançada uma outra partícula a 4,2 metros de distância da primeira, com uma massa de 6^10-3 Kg  e carga positiva de 3^10-6, com uma velocidade inicial de 66 m/s, a que distância ela chegará da outra partícula antes de repelir ?

RESPOSTA :  0,00761 m

O que eu fiz : Esbocei a fórmula da aceleração que depende da força do campo elétrico (que varia com a distância), e utilizei a equação : v²=vo²+2.a.d para obter a distância. Sendo a constante d o valor a ser descoberto , a isolei , substitui a aceleração da fórmula pelo modelo que varia com a força do campo elétrico , e depois integrei de 4,2 até (4,2-d) . Isso resulta em uma equação cúbica que não dá uma resposta coerente . O que está errado ?

Q = 4,5.10^-6 C ---> Fixa no ponto A
q = 3.10^-6 C ---> Inicialmente no ponto B, sendo AB = d = 4,2 m
m = 10-³ kg
Vo = 66 m/s

Seja C o ponto onde a carga q para e retorna, devido à repulsão e seja AC = x

Ec = (1/2).m.Vo² ---> Calcule Ec

Ub = k.Q/d ---> Uc = k.Q/x ---> Uc - Ub = k.Q.(1/x - 1/d) ---> Ucb = k.Q.(d - x)/d.x

δ = q.Ucb ---> δ = k.Q.q.(d - x)/d.x

δ = Ec ---> Calcule x

Agradeço pela resposta , mas seria melhor se tivesse lido a primeira linha antes de responder .