Eletrostática

Duas esferas condutoras idênticas e muito pequenas, de massa m = 0,3g, encontram-se no vácuo suspensas por meio de dois fios leves, isolantes, de comprimentos iguais L = 1,00m, presos a um mesmo ponto de suspensão O. Estando as esferas separadas, eletriza-se uma delas com carga Q, mantendo-se a outra neutra. Em seguida, elas são colocadas em contato e depois abandonadas. Verifica-se que na posição de equilíbrio a distancia que as separa é d = 1,20m. Considere Q>0. (Adote: aceleração da gravidade g = 10m/s²).

Determine o valor de Q que deve ser colocada no ponto O a fim de que sejam nulas as forças de tração nos fios.





O valor das 2 cargas ele pergunta em outra questão, que eu já fiz, e é 1,2.10^-6 C. O gabarito de Q em O, é -6,94.10^-7C.

Q em O deve produzir força de atração igual, em módulo, à resultante dos vetores peso e força de repulsão entre os corpos atrelados aos fios. Vamos, portanto, calcular tal resultante; iniciemos pela descoberta da altura desse triângulo:

1² = 0,6² + h² ---> h = 0,8

Portanto, o cosseno do ângulo α existente entre a altura do triângulo e o fio é:

cosα = 0,8/1 = 0,8

Aplicando o cosseno desse ângulo nos vetores atuantes nas cargas atreladas aos fios, pode-se descobrir qual a tração neles:

cosα = P/T ---> T = P/cosα = 3x10^(-3)/0,8 = 3,75x10^(-3) N

Tendo a tração no fio, podemos igualá-la à força de atração existente entre a carga superior e cada carga inferior:

Fe = T ---> KQ(q/2)/d² = T ---> Q = 2Td²/Kq

Assim, Q deve possuir, em módulo:

Q = 2*3,75x10^(-3)*1²/(9x10^(9)*1,2x10^(-6)) = 6,94x10^(-7) C

Fala Christian... Obrigado parceiro!