Eletrostática

Duas esferas metálicas são suspensas do mesmo ponto do teto por fios de comprimento L=0,5m cada um. A massa de uma das esferas é m = 2g e da outra é M = 4g. As esferas possuem cargas elétricas Q idênticas. Qual é o valor de Q se as esferas estão a uma distância d = 20 cm uma da outra no equilíbrio?

a) 2,31.10^(-7) C.
b) 0,35.10^(-7) C.
c) 8,93.10^(-7) C.
d) 1,57.10^(-7) C.
e) 5,62.10^(-7) C.

Nao tenho gabarito..

Nao consegui entender mto bem essa questão, pq como as massas são diferentes, então a base do triângulo isósceles formado nao coincide com o eixo x certo? Entao , além de decompor a tração e o peso teria que decompor a força elétrica tb. E por isso nao poderia isolar apenas uma carga e resolver o exercício...

Olá Luck,

essa é diferente mesmo! ainda não encontrei a saída, mas podemos saber que o equilíbrio se dá com o centro de massa do sistema na vertical. Vou deixar o desenho prá ajudar a pensar.

Hm vlw, nao tinha pensado em centro de massa :idea: , mas ainda n consegui resolver. Vou continuar tentando achar uma solução... :study:

Consegui resolver a questão, com ajuda de um amigo..
Parte 1

Parte 2

Meu scanner pifou.. parte 3:

Da figura temos que cosα = 0,1/0,5 = 0,2
sen²α + cos²α = 1
senα = 2V2/5
tgα = 2V2

IV em III
P1 = P2( 1 - tgαtgβ)
40.10^(-3) . ( 1 - 2V2tgβ) = 20.10^(-3)
2 - 4V2tgβ = 1
4V2tgβ = 1
tgβ = 1/4V2 = V2/8
Assim, senβ =~ 0,174 e cosβ = 0,9847
Jogando os valores na eq III
[9.10^9Q². 2V2]/[(2.10^-1)² ] [0,9847 - 0,174.(V2/8] = 40.10^(-3)

Aproximei várias vezes, se n errei alguma besteira da Q =~ 1,81506.10^-(7) C , valor mais próximo da letra d.