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por Jhoncar Ter 19 Jan 2016, 15:22
Um poliedro convexo tem 5 faces quadrangulares e x faces triangulares. Se o número de diagonais do poliedro é 10,x é um número inteiro:
a) ímpar
b) múltiplo de 3
c) primo
d) quadrado perfeito
e) que tem número par de divisores naturais.
a) ímpar
b) múltiplo de 3
c) primo
d) quadrado perfeito
e) que tem número par de divisores naturais.
- d:
Jhoncar- Recebeu o sabre de luz
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Re: (Cescem)
por gilberto97 Qui 04 Fev 2016, 20:44
Olá Jhoncar.
Lembre-se da equação para calcular o número de diagonais de um poliedro.
Aplicando a relação de Euler para encontrar o número de vértices:
Cálculo do número de diagonais das faces:
(Obs: Um triângulo não possui diagonais)
Para calcular o número de diagonais de um polígono de n lados, aplique a equação
Como temos 5 faces quadrangulares, concluímos que
Voltando à primeira equação e substituindo o que foi encontrado:
O enunciado nos fornece D = 10. Fica fácil encontrar x.
Alguma álgebra...
Alternativa D.
Lembre-se da equação para calcular o número de diagonais de um poliedro.
Aplicando a relação de Euler para encontrar o número de vértices:
Cálculo do número de diagonais das faces:
(Obs: Um triângulo não possui diagonais)
Para calcular o número de diagonais de um polígono de n lados, aplique a equação
Como temos 5 faces quadrangulares, concluímos que
Voltando à primeira equação e substituindo o que foi encontrado:
O enunciado nos fornece D = 10. Fica fácil encontrar x.
Alguma álgebra...
Alternativa D.
gilberto97- Fera
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Jhoncar- Recebeu o sabre de luz
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