FUNÇÃO
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FUNÇÃO
por SAMUEL MOREIRA DE SOUSA Qui 17 Dez 2015, 20:18
Seja f uma função com as seguintes propriedades:
I. f (x ) f ( y )= f (x+ y) ;
II. f (1)= 2 ;
III. f (√ 3)= 3√2 .
O valor de f (2+√3) é:
A) 16
B) 8
C) 4 + 3√2
D) 4 3√2
I. f (x ) f ( y )= f (x+ y) ;
II. f (1)= 2 ;
III. f (√ 3)= 3√2 .
O valor de f (2+√3) é:
A) 16
B) 8
C) 4 + 3√2
D) 4 3√2
SAMUEL MOREIRA DE SOUSA- Recebeu o sabre de luz
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Re: FUNÇÃO
por Elcioschin Qui 17 Dez 2015, 21:58
f(1) = 2
Fazendo x = 0, y = 1 --> f(0).f(1) = f(0 + 1) ---> f(0).f(1) = f(1) ---> f(0).2 = 2 ---> f(0) = 1
Para x = y = 1 ---> f(1).f(1) = f(1 + 1) ---> 2.2 = f(2) ---> f(2) = 4
Para x = 1, y = 2 ---) f(1).f(2) = f(3) ---> 2.4 = f(3) ---> f(3) = 8
Para x = y = 2 ---> f(2).f(2) = f(2 + 2) ---> 4.4 = f(4) ---> f(4) = 16
Fica claro que, para n inteiro, f(n) = 2n
f(2 + √3) = f(2).f(√3) ---> f(2 + √3) = 4.∛2 ---> Alternativa D
Fazendo x = 0, y = 1 --> f(0).f(1) = f(0 + 1) ---> f(0).f(1) = f(1) ---> f(0).2 = 2 ---> f(0) = 1
Para x = y = 1 ---> f(1).f(1) = f(1 + 1) ---> 2.2 = f(2) ---> f(2) = 4
Para x = 1, y = 2 ---) f(1).f(2) = f(3) ---> 2.4 = f(3) ---> f(3) = 8
Para x = y = 2 ---> f(2).f(2) = f(2 + 2) ---> 4.4 = f(4) ---> f(4) = 16
Fica claro que, para n inteiro, f(n) = 2n
f(2 + √3) = f(2).f(√3) ---> f(2 + √3) = 4.∛2 ---> Alternativa D
Elcioschin- Grande Mestre
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