(Uepg)-P.A. E P.G.

por eldermoura Qua 16 Dez 2015, 17:35

(Uepg) Uma P.A. e uma P.G., crescentes, cada uma com três termos, têm a mesma razão.

Sabe-se que a soma dos termos da P.A. adicionada à soma dos termos da P.G. é igual a 31, o

primeiro termo da P.G. é igual a 1 e as razões são iguais ao primeiro termo da P.A.

Nessas condições, assinale o que for correto.

01)O termo médio da P.A. é um número ímpar.

02)A soma dos termos da P.A. é 18.

04)O último termo da P.G. é 9.

08)A soma dos termos da P.G. é 16.

16)A razão vale 3.

Obs:Tentei usar as seguintes notações: PA(x-r,x,x+r);PG(X,Xq,Xq²).Porém,não obtive êxito para solucionar a questão.Cheguei a (3+√109)/2. Inviabilizando,assim,as alternativas.

GABARITO:

por jobaalbuquerque Qua 16 Dez 2015, 18:01

$(Uepg)-P.A. E P.G. Gif$

usando os dados da questão e logo depois substituindo:

$(Uepg)-P.A. E P.G. Gif$

$(Uepg)-P.A. E P.G. Gif$

não é 1, porque a pg é crescente e não é -10 pelo mesmo motivo

$(Uepg)-P.A. E P.G. Gif$

ai você monta a p.a e p.g e confere as alternativas
flw

por **Elcioschin** Qua 16 Dez 2015, 18:03

PA ---> a1 = a ---> r = a ----> a, 2.a, 3.a ---> S = 6.a

PG ---> 1, a, a² ---> S' = 1 + a + a²

S + S' = 31 ---> 6a + 1 + a + a² = 31 ---> a² + 7a - 30 = 0 ---> a = 3 ou a = - 10 (não serve: PA crescente)

Para a = 3 ---> PA: 3, 6, 9 ---> S = 18 ---> PG: 1 3, 9 ---> S' = 13

01) Falsa
02) OK
04) OK
08) Falsa
16) OK